在概率论和统计学中，泊松分布是一种离散概率分布，它表示在固定时间间隔内发生给定数量事件的概率，如果这些事件以已知的恒定平均速率发生，并且与上次事件发生的时间无关。它还可以用于除时间间隔以外的其他类型间隔中的事件数，以及大于 1 的维度（例如，给定区域或体积中的事件数）。
在给定区间内期望有 $\lambda$ 事件的泊松分布下，同一区间内发生 $k$ 事件的概率为：
$$ \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
$$
例如，考虑一个呼叫中心，该中心在一天中的所有时间平均每分钟随机接收 $\lambda=3$ 呼叫。如果呼叫是独立的，则接收一个呼叫不会改变下一个呼叫到达的概率。在这些假设下，任何分钟内收到的呼叫数量 $k$ 具有泊松概率分布。接收 $k=1$ 至 4 个呼叫的概率约为 0.77 ，而接收 0 或至少 5 个呼叫的概率约为 0.23 。
用于激发泊松分布的一个经典示例是固定观察期内放射性衰变事件的数量。
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