为了确定 a 点和 b 点的精确电压，我们需要使用复数分析和相量技术，因为我们处理的是正弦稳态的交流电路。以下是找到这些电压的方法的详细说明：

1. 定义频域中的电路参数：

• 电流源： 假设电流源由 $is(t)=Is∗cos(ωt)$ 给出，其中 Is 是电流的幅度，ω = 2πf 是角频率。相量形式为 Is。
• 电阻器： 电阻器在频域中保持不变：10 Ω 和 1 Ω。
• 电容器： 电容器的阻抗是 $Z_C = 1/(jωC) = 1/(jω)$。
• 电感器： 电感器的阻抗是 $Z_L=jωL=jω$。

2. 使用节点分析法分析电路：

• 节点 a： 将 a 点的电压表示为 $V_a$。
• 节点 b： 将 b 点的电压表示为 $V_b$。

3. 在节点 a 应用基尔霍夫电流定律 (KCL)：

流入节点 a 的电流之和必须等于流出节点 a 的电流之和。

• 来自电流源的电流：$I_s$
• 通过 10 Ω 电阻器的电流：$(I_s−V_a)/10$
• 通过电容器的电流：$V_a/Z_C=jωV_a$
• 通过 1 Ω 电阻器和电感器的电流：$(V_a−V_b)/(1+jω)$

应用 KCL：

$$ I_s = (I_s - V_a) / 10 + jωV_a + (V_a - V_b) / (1 + jω) $$

4. 用 $V_a$ 表示 $V_b$：

b 点的电压只是电感器和 1 Ω 电阻器上的电压降：

$$ V_b = V_a - (V_a - V_b) / (1 + jω) * (1 + jω) = V_a - (V_a - V_b) $$