像素级不确定性度量常用于图像处理、机器学习和计算机视觉中，以量化像素级预测中的不确定性。这些度量在语义分割、医学图像分析和生成模型等任务中尤为重要。以下是一些用于像素级分析的关键不确定性度量：

基于熵的不确定性

熵衡量每个像素概率分布的不确定性。它对于模型输出多个类别的概率分布的分类任务特别有用。

$$ H(x)=-\sum_{i=1}^C p_i(x) \log p_i(x) $$

其中：

• $p_i(x)$ 是像素 $x$ 处类别 $i$ 的概率，
• $C$ 是类别的数量。

较高的熵值表示更不确定的预测。应用：语义分割、医学成像（例如，肿瘤检测）。

基于方差的不确定性（蒙特卡洛 Dropout）

对于使用蒙特卡洛 Dropout (MC-Dropout) 的模型，使用多个随机前向传递来计算不确定性。运行中预测概率的方差用作不确定性度量：

$$ \operatorname{Var}(x)=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(p_i(x)-\bar{p}(x)\right)^2 $$

其中：

• $p_i(x)$ 是第 $i$ 个随机传递的概率，
• $\bar{p}(x)$ 是所有传递的平均预测，
• $N$ 是随机传递的次数。
• 应用：贝叶斯深度学习、不确定性下的图像分割。

互信息（认知不确定性）

互信息通过评估不同随机预测之间的差异来衡量认知不确定性（模型不确定性）：

$$ I (x)=H(\bar{p}(x))-\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N H\left(p_i(x)\right) $$

其中：