蒙特卡罗方法，或蒙特卡罗实验，是一类广泛的计算算法，依靠重复随机抽样来获得数值结果。其基本概念是利用随机性来解决原则上可能确定的问题。这个名字来自摩纳哥的蒙特卡罗赌场，该方法的主要开发者、物理学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆 (Stanislaw Ulam) 受到他叔叔的赌博习惯的启发。

蒙特卡罗方法主要用于三类不同的问题：优化、数值积分和从概率分布生成抽样。它们还可用于对输入具有很大不确定性的现象进行建模，例如计算核电站故障的风险。蒙特卡罗方法通常使用计算机模拟来实现，它们可以为难以解决或过于复杂而无法进行数学分析的问题提供近似解。

蒙特卡罗方法广泛应用于科学、工程和数学的各个领域，例如物理学、化学、生物学、统计学、人工智能、金融和密码学。它们还被应用于社会科学，例如社会学、心理学和政治学。蒙特卡罗方法被公认为 20 世纪最重要和最具影响力的思想之一，并促成了许多科学和技术突破。

蒙特卡洛方法也存在一些局限性和挑战，例如精度和计算成本之间的权衡、维数灾难、随机数生成器的可靠性以及结果的验证和确认。

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