想象一个模型，一个由方程和参数构成的复杂网络，旨在表示物理现象或预测未来结果。但这个模型的输入通常笼罩在不确定性中，这些不确定性来自测量误差、知识不完整或内在变异性。这种不确定性在模型中传播，给其预测的可靠性蒙上阴影。
🫘涵盖 🗜️突显比 🧠AI推理 🛹援用 指点迷津 | Brief
敏感性分析进入这个领域，旨在阐明输入不确定性与输出变异性之间的关系。它提出了一个至关重要的问题：“输入的变化如何影响模型的输出？”通过系统地探索输入空间，我们可以识别关键因素，即对模型行为产生最强影响的影响因素。
我们区分局部和全局敏感性分析。局部方法侧重于输入空间中特定点周围的小扰动，揭示局部敏感性。另一方面，全局方法探索整个输入空间，捕捉输入不确定性如何通过模型传播的更广阔图景。
模型本身有多种形式，从简单的线性关系到具有复杂反馈回路的复杂非线性系统。它们可能描述空间或时间域中的行为，尽管输入存在不确定性，但仍提供确定性预测。
输入因子，即模型背后的驱动力，通常以不确定性为特征。我们使用概率分布量化这种不确定性，承认每个因子可以取值的范围。因子分析帮助我们优先考虑最具影响力的因子，识别可以安全固定的因子，并绘制它们的相互作用。
拉丁超立方抽样和蒙特卡罗技术等抽样方法，指导我们探索输入空间。这些方法生成一组输入值，使我们能够系统地探究模型对不同不确定性组合的响应。
敏感性度量和指标提供了量化输入因子影响的语言。敏感性指标，如一阶和总阶指标，衡量单个因子及其相互作用对输出方差的贡献。回归分析和相关系数提供了评估输入和输出之间关系的额外工具。
各种技术和方法为我们的敏感性分析工具箱提供动力。扰动技术探索模型对小输入变化的响应，而因子和方差分析则剖析不同因子及其相互作用的贡献。基于树的方法和规则归纳技术揭示了数据中复杂的关联和模式。贝叶斯和概率技术纳入先验知识，并在新数据可用时更新信念。
从敏感性分析中得出的推论指导我们理解模型及其局限性。我们可以评估模型的稳健性，识别有影响的因子和过程，并评估其预测的可靠性。这些见解为未来的研究提供信息，指导数据收集工作，并在不确定性面前支持决策。
敏感性分析的应用非常广泛，涵盖从工程和环境科学到金融和医疗保健等多个领域。通过理解输入中的不确定性如何影响模型输出，我们可以构建更稳健的模型，设计更有效的实验，并在存在不确定性的情况下做出更明智的决策。
总之，敏感性分析和不确定性量化为驾驭模型及其不确定性的复杂世界提供了一个强大的框架。通过系统地探索输入空间，量化输入变异性的影响，并得出有意义的推论，我们获得了宝贵的见解，从而加强了我们的理解并指导我们的行动。
Sensitivity Analysis and Uncertainty Quantification plus AI Reasoning