物理現象を表現したり、将来の結果を予測したりするために設計されたモデル、つまり方程式とパラメータの複雑な網を想像してみてください。しかし、このモデルへの入力は、測定誤差、不完全な知識、または固有の変動性から生じる不確かさに覆われていることがよくあります。この不確かさはモデル全体に波及し、予測の信頼性に影を落とします。
♨️図解 🧠AI推論 🪂参照 Consultant | 顧問
感度分析は、入力の不確かさと出力の変動性の間の関係を明らかにしようと、この領域に踏み込みます。それは、「入力の変化はモデルの出力にどのように影響するか？」という重要な質問をします。入力空間を体系的に探求することで、主要な要因、モデルの挙動に最も強い影響を与える影響力のある要因を特定できます。
局所感度分析とグローバル感度分析を区別します。局所的な方法は、入力空間内の特定の点の周りの小さな摂動に焦点を当て、局所的な感度を明らかにします。一方、グローバルな方法は、入力空間全体を探求し、入力の不確かさがモデル全体にどのように伝播するかというより広い全体像を捉えます。
モデル自体には、単純な線形関係から複雑なフィードバックループを持つ複雑な非線形システムまで、さまざまな種類があります。それらは、入力の不確かさにもかかわらず、決定論的な予測を提供する空間または時間領域の挙動を記述する場合があります。
モデルの原動力である入力因子は、不確かさによって特徴付けられることがよくあります。各因子が取りうる可能性のある範囲を認識し、確率分布を使用してこの不確かさを定量化します。因子分析は、最も影響力のある因子に優先順位を付け、安全に固定できる因子を特定し、それらの相互作用をマッピングするのに役立ちます。
ラテン超立方体サンプリングやモンテカルロ法などのサンプリング方法は、入力空間の探求を導きます。これらの方法は、入力値のコレクションを生成し、さまざまな不確かさの組み合わせに対するモデルの応答を体系的に調査できるようにします。
感度メトリックと指標は、入力因子の影響を定量化するための言語を提供します。一次および全次指標などの感度指標は、個々の因子とその相互作用の出力分散への寄与を測定します。回帰分析と相関係数は、入力と出力の関係を評価するための追加のツールを提供します。
さまざまな技術と方法が、感度分析ツールボックスを強化します。摂動技術は、小さな入力変化に対するモデルの応答を探求し、因子分析と分散分析は、さまざまな因子とその相互作用の寄与を分析します。ツリーベースの方法とルール誘導技術は、データ内の複雑な関係とパターンを明らかにします。ベイズ法と確率論的手法は、事前知識を組み込み、新しいデータが利用可能になると信念を更新します。
感度分析から得られた推論は、モデルとその制限に関する理解を導きます。モデルの堅牢性を評価し、影響力のある因子とプロセスを特定し、予測の信頼性を評価できます。これらの洞察は、将来の調査に情報を提供し、データ収集の取り組みを導き、不確実性の中で意思決定をサポートします。
感度分析の応用は、工学や環境科学から金融や医療まで、多様な分野に及びます。入力の不確かさがモデルの出力にどのように影響するかを理解することで、より堅牢なモデルを構築し、より効果的な実験を設計し、不確実性の中でより多くの情報に基づいた意思決定を行うことができます。
結論として、感度分析と不確かさ定量化は、モデルとその不確かさの複雑な世界をナビゲートするための強力なフレームワークを提供します。入力空間を体系的に探求し、入力の変動性の影響を定量化し、意味のある推論を行うことで、理解を深め、行動を導く貴重な洞察を得ることができます。
マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用いた不確かさ定量化（UQ）
Sensitivity Analysis and Uncertainty Quantification plus AI Reasoning