在此文中，我们将首先简要讨论傅里叶变换和FFT。然后，我们将向您展示在Arduino上实现FFT的一种方法。
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快速傅立叶变换（aka FFT）是一种计算离散傅立叶变换（DFT）的算法。 我们将不涉及傅立叶变换的相对复杂的数学，但是这里的一个重要原理是，通过将具有不同频率和幅度的正弦信号相加，可以非常准确地重建任何信号（甚至是非周期性的信号）。 我们加在一起的正弦信号越多，我们重构的信号看起来就越像原始信号。 从理论上讲，使用无限数量的正弦信号，我们得到的信号与原始信号相同。
下面是一个不错的GIF，它显示了六个加在一起的正弦信号如何类似于方波信号。
FFT算法使用此原理，实际上使您能够查看任何模拟信号中存在哪些频率，以及哪些频率是最主要的。 这在大量应用程序中非常有帮助。 在上面的GIF中，像蓝色的只有尖峰（f ^）的图形通常是在运行FFT之后得到的：
您通常在此图中得到的是一个或多个峰值。高尖峰意味着该特定频率在信号中占主导地位。
如果将FFT应用于无噪声的正弦信号，则只会得到一个峰值。这是合乎逻辑的，因为您只需要一个正弦信号即可重新创建一个正弦信号。
但是，如果将FFT应用于方波信号（如GIF中所示），您将得到一个指数递减的图形，其中存在许多频率，它们之间具有均匀的间隔。 最低频率具有最大振幅（这是方波信号的主频率），而最高频率具有最低振幅。
Nyquist-Shannon采样定理告诉我们，要对信号进行采样，采样频率必须至少是我们要采样的信号频率的两倍。 换句话说，FFT将仅能够检测高达采样频率一半的频率。
但是，在普通的Arduino上，采样频率非常有限。 ADC操作（使用analogRead（））大约需要100μs，而其他操作由于8或16 MHz时钟频率而相对较慢。
FFT算法适用于有限数量的样本。 该数字必须为$2^n$，其中$n$是整数（结果为32、64、128等）。 此数字越大，算法将越慢。 但是，对于许多样本，您将获得更大的分辨率。
术语柱状与FFT的结果有关，其中结果数组中的每个元素都是柱状。 可以说这就是FFT的“分辨率”。 每个柱状图都代表一个频率间隔，就像直方图一样。 您获得的柱状数是整个频率范围（从零到一半）的采样率的一半。
当然，有几种方法可以在Arduino上实现FFT。您可以从头开始实施它，也可以使用预制的库。在此，我们将使用后者。