要点
- 超定线性方程组问题：函数1使用对偶单纯形法和基矩阵的三角分解求解 $L_1$范数。函数2使用对偶单纯形法来制定问题的对偶线性规划，跳过某些中间单纯形迭代。
- 线性单侧 $L_1$ 近似问题：函数从超定线性方程组的上方或下方计算单侧 $L_1$解，使用改进的单纯形法来制定问题的线性规划。
- 有界变量的 $L_1$ 近似问题：在解向量的元素限制在 -1 和 1 之间的条件下，函数使用改进的单纯形法，并跳过某些中间单纯形迭代、计算超定线性方程组的 $L_1$ 解。
- 平面曲线的 $L_1$ 多边形近似：代码计算离散点集 {x,y} 的直线多边形。 该近似值使得任何线的 $L_1$误差范数不超过预先指定的容差。 多边形中的线数事先是未知的，可以是开放的或封闭的。
- 平面曲线的分段 $L_1$ 近似：代码1 计算离散点集 {x,y} 的线性分段 $L_1$ 近似。 该近似值使得任何段的 $L_1$ 残差（误差）范数都不会超过给定的容差。 代码2 计算由平面曲线 $y = f(x)$ 离散化所得的给定数据点集 {x,y} 的“接近平衡”分段线性 $L_1$近似值。
- 线性切比雪夫近似：该程序使用改进的单纯形法来解决问题的线性规划问题，求解切比雪夫 $\mathrm{L}_{\infty}$ 范数。
- 单侧切比雪夫近似：C代码使用改进的单纯形法来解决问题的线性规划问题，从超定线性方程组的上方或下方计算单侧切比雪夫。
- 有界变量的切比雪夫近似：在解向量的元素介于 -1 和 1 之间的条件下，C 代码计算超定线性方程组的切比雪夫解。
- 受限切比雪夫近似：C代码使用改进的单纯形法来解决问题的线性规划问题，计算超定线性方程组的受限切比雪夫解，出于数值稳定性的目的，该代码对基础矩阵使用三角分解。
- 严格切比雪夫近似：C代码使用改进的单纯形法来解决问题的线性规划问题，计算超定线性方程组的“严格”切比雪夫解。
- 分段切比雪夫近似：C代码计算离散点集 {x,y} 的线性分段切比雪夫$（\mathrm{L}_{\infty} ）$近似。 该近似值使得任何段的切比雪夫残差（误差）范数都不会超过给定的容差。
- 线性不等式的解：包含从系统下方计算单侧“切比雪夫”解和从系统下方计算单侧 $\mathrm{L}_1$ 解。
梗概
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