要点

1. Python向量数值计算、可视化，线性独立性和子空间。
2. 了解欧几里德距离、余弦相似度和皮尔逊相关性应用案例：Python数值计算文档相似度
3. 时间序列和特征检测示例：Python信号处理边缘检测器, K均值示例：随机簇质心分布
4. Python傅里叶分析应用示例：心电图频谱，消除音频噪音
5. Python数值计算和可视化矩阵，几何变换及示例：图像特征检测
6. Python计算矩阵逆计算，正交矩阵和 QR 分解，行缩减，LU 分解和最小二乘法，示例：QR与格拉姆-施密特过程和主成分分析，多变量分析和协同过滤领域最小二乘法，根据天气预测自行车租赁最小二乘法，多项式回归最小二乘法 ,网格搜索查找模型参数最小二乘法

✂️梗概

线性代数

以下是线性代数 4 个核心概念的细分、它们的重要性、上下文解释和 Python 代码片段：

向量和矩阵运算

向量和矩阵是处理数据和参数的基础。运算（加法、乘法、转置）使算法计算能够以矢量化（高效）的方式进行。

• 向量：可以存储数据或参数的一维数组。
• 矩阵：用于存储数据集或转换数据的二维数组。

 import numpy as np
 
 vector = np.array([2, 3])
 matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 
 sum_vector_matrix = vector + matrix[0]  # Addition
 print(sum_vector_matrix)
 product = np.dot(matrix, vector)  # Multiplication
 print("product: ",product)
 
 transpose = matrix.T  # Transpose
 print(transpose)

输出：

 [3 5]
 product:  [ 8 18]
 [[1 3]
  [2 4]]

特征值和特征向量

特征值和特征向量有助于深度学习模型中的降维、主成分分析和系统稳定性分析。