%%{init:{'gitGraph':{'mainBranchName':'自旋玻璃'},'themeVariables':{'commitLabelBackground': 'None','commitLabelFontSize':'30px'}}}%%
gitGraph
commit id:"数学"
commit id:"凝聚态物理学"
branch "Python和MATLAB自旋玻璃投资组合神经网络广义方程"
branch "Python和C++及MATLAB低温磁态机器学习模型"
checkout "Python和MATLAB自旋玻璃投资组合神经网络广义方程"
commit id:"模拟"
commit id:"热图"
commit id:"量子近似优化算法"
checkout "Python和C++及MATLAB低温磁态机器学习模型"
commit id:"小规模磁态训练模型"
commit id:"贪婪算法"
commit id:"模拟退火算法"
commit id:"并行回火算法"
commit id:"图神经网络"
commit id:"机器学习"
checkout "自旋玻璃"
merge "Python和MATLAB自旋玻璃投资组合神经网络广义方程"
merge "Python和C++及MATLAB低温磁态机器学习模型"
stateDiagram-v2
P:投资组合优化
M:$$F=\\sum_{i j}C_{ij} n_i n_j-\\zeta \\sum_i R_i n_i$$
S:自旋玻璃
K:$$H=\\sum_{i j} J_{i j} s_i s_j+\\sum_i h_i s_i$$
N:神经网络
H:$$E=\\sum_{i j} w_{i j} v_i v_j+\\sum_i \\theta_i v_i$$
state j <<join>>
P-->j
S-->j
N-->j
j-->M:马科维茨模型
j-->K:谢灵顿-柯克帕特里克模型
j-->H:霍普菲尔德模型
pie title 语言分比
"Python":90
"MATLAB":60
"C/C++":20
pie title 内容分比
"广义方程":90
"算法":60
"数学":70
"金融投资":50
"量子计算":40
"神经网络":30
在凝聚态物理学中，自旋玻璃是一种以随机性为特征的磁态，此外在称为“冻结温度”的温度下自旋冻结时具有协同行为。$T_{ f }{ }$ 在铁磁固体中，组成原子的磁自旋都沿同一方向排列。与铁磁体相比，自旋玻璃被定义为“无序”磁态，其中自旋随机排列或没有规则模式，耦合也是随机的。
“玻璃”一词源于自旋玻璃中的磁无序与传统化学玻璃（例如窗玻璃）的位置无序之间的类比。在窗玻璃或任何非晶态固体中，原子键结构非常不规则。相反，晶体具有均匀的原子键模式。在铁磁固体中，磁自旋都沿同一方向排列，这类似于晶体的晶格结构。
自旋玻璃主要有两个方面。在物理方面，自旋玻璃是具有独特性质的真实材料。在数学方面，受真实自旋玻璃启发的简单统计力学模型得到了广泛的研究和应用。自旋玻璃及其内部产生的复杂内部结构被称为“亚稳态”，因为它们“卡”在除最低能量配置（对齐和铁磁性）之外的稳定配置中。这些结构的数学复杂性很难，但通过实验或模拟进行研究很有成效；可应用于物理学、化学、材料科学和计算机科学中的人工神经网络。
让我们采用蒙特卡洛模拟，看看当我们改变 $p$ 时会发生什么。我们将取一个大小为 $N \times N$ 的数组，并根据上面的概率开始填充旋转。首先，我们必须引入一个额外的概率 $p_0$，即第一个（假设左上角）旋转为 $\uparrow$ 的概率。一旦我们设置了第一个旋转，我们就可以设置第一行中的其余旋转。一旦我们到达第二行，我们就会遇到困难。它上面的旋转已经设置好了，所以这些旋转有 2 个已设置的邻居。我们需要以与 p 的基本定义一致的方式，给定 2 个邻居 $n_1$ 和 $n_2$，计算条件概率 $P\left(s=\uparrow \mid n_1=., n_2=.\right)$。利用贝叶斯定理，对于 $P\left(s=\uparrow \mid n_1=\uparrow, n_2=\uparrow\right)$ 的具体情况：
$$ P\left(s=\uparrow \mid n_1=\uparrow, n_2=\uparrow\right)=\frac{P\left(s=\uparrow, n_1=\uparrow, n_2=\uparrow\right)}{P\left(s=\uparrow, n_1 \uparrow \uparrow, n_2=\uparrow\right)+P\left(s=\downarrow, n_1=\uparrow, n_2=\uparrow\right)} $$