混合效应模型是用于分析和检测数据中选择性扰动效应的强大工具，尤其适合处理包含固定和随机效应的复杂数据结构。在研究中，选择性扰动效应可能会因个体差异、环境变化或实验条件而有所不同，混合效应模型通过同时估计整体趋势（固定效应）和个体差异（随机效应）来捕捉这些特性。该方法允许研究人员精确地描述数据中不同来源的变异性，揭示扰动效应对响应变量的具体影响，并支持对模型参数的统计推断和不确定性分析。

Many perturbations only affect a subset of the cells | ViaDean

参考文献

🗯️R片段

使用 R 进行混合效应模型（Mixed-Effects Models）的分析是一种强有力的方法，尤其在研究带有嵌套或重复测量的复杂数据结构时。混合效应模型能够有效地检测和分析多层级数据中的固定效应和随机效应，这在研究选择性扰动效应时尤为有用。

R 中常用的软件包

• lme4：用于拟合线性和广义线性混合效应模型的主流包。
• nlme：适用于线性和非线性混合效应模型。
• lmerTest：提供与 lme4 相结合的 p 值计算和模型检验。
• glmmTMB：扩展了 lme4 的功能，支持更多的分布和复杂模型。

分析步骤

1. 加载数据和软件包：

    library(lme4)
    library(lmerTest)  # 可选，用于 p 值计算
   

2. 拟合混合效应模型： 假设你有一组数据 data，其中包含以下变量：

   • response：响应变量
   • fixedEffect：固定效应（如选择性扰动因素）
   • randomEffect：随机效应（如个体或实验组）

   模型可以用 lmer() 函数拟合，如下：

    model <- lmer(response ~ fixedEffect + (1 | randomEffect), data = data)
   

   • response ~ fixedEffect 表示固定效应。
   • (1 | randomEffect) 表示随机效应项（如拦截随 randomEffect 的变化）。
   • 如果随机效应涉及斜率，可以使用 (1 + fixedEffect | randomEffect)。

3. 模型输出和结果解释：

    summary(model)
   

   这将显示模型的系数、标准误差和 p 值（如使用 lmerTest）。

4. 诊断和模型评估：

   • 残差诊断：通过图形检查模型的拟合情况。

      plot(model)
     

   • 方差成分：查看随机效应的方差。

      VarCorr(model)
     

5. 显著性检验： 可以使用 ANOVA 比较模型或检查固定效应的显著性。

    anova(model)
   

应用示例

假设你有一个数据集，想分析不同药物对患者恢复时间的影响（固定效应），并且每个患者都有多次测量（随机效应）。

 # 示例模型
 model <- lmer(recoveryTime ~ drugType + (1 | patientID), data = medicalData)
 summary(model)

考虑因素

• 随机斜率：当你怀疑随机效应不仅影响截距，也影响固定效应的斜率时，使用 (1 + fixedEffect | randomEffect)。