电流谐波是电流波形中不需要的成分，其频率是基波频率的整数倍。它们是电力电子变换器（例如电压源逆变器 (VSI)）系统中常见的问题。让我们分解一下概念和公式：

1. 均方根谐波电流 (I_hrms)：

公式 $I_hrms = sqrt((1/T) * ∫[i(t) - i_1(t)]^2 dt)$ 正确定义了谐波电流的均方根 (RMS) 值。其中：

• $i(t)$ 是总瞬时电流。
• $i_1(t)$ 是电流的基波分量。
• $T$ 是基波波形的周期。

该公式本质上计算了总电流与其基波分量之差的 RMS 值。该差值表示谐波含量。

2. 归一化谐波电流（畸变因子 - d）：

公式 $d = I_hrms / I_hrms_six-step$ 定义了畸变因子 $d$。这种归一化至关重要，因为 $I_hrms$ 的绝对值很大程度上取决于负载阻抗。通过相对于相同负载下六步操作的谐波电流 ($I_hrms_six-step$) 对其进行归一化，我们得到一个与负载无关的谐波含量度量。

• 六步操作： 你描述的六步操作 (u1-u2-u3-u4-u5-u6) 是 VSI 的一种基本、未调制的运行方式。它产生一个具有六个不同台阶的线间电压波形。它作为比较其他调制技术谐波性能的参考点。
• 六步时 d = 1： 正如你所指出的，六步操作时 $d = 1$，因为在这种情况下 $I_hrms$ 将等于 $I_hrms_six-step$。
• d > 1 是可能的： 重要的是要注意 $d$ 可以大于 1。这意味着特定的调制策略可能比基本的六步操作引入更多的谐波电流。例如，如果调制策略设计不当，或者它在某些负载条件下运行，则可能发生这种情况。

3. 复共轭形式：

公式 $I_hrms = sqrt((1/T) * ∫[i(t) - i_1(t)][i(t) - i_1(t)]* dt)$ 是使用复数表示法表示 RMS 谐波电流的另一种方式。星号 (*) 表示复共轭。这种形式在处理电流谐波之间的相位关系时很有用。它在数学上等同于第一个公式，但在某些计算中可能更方便。

4. 损耗因子 (d^2)：

你正确地指出，负载中的铜损与谐波电流的平方成正比。因此，$d^2$ 表示损耗因子。最小化 $d$（因此也最小化 $d^2$) 是 VSI 调制设计中的一个关键目标，因为它直接降低了功率损耗并提高了效率。

总之：

• $I_hrms$ 量化了谐波电流的绝对水平。
• $d$（畸变因子）相对于六步操作对 $I_hrms$ 进行归一化，使其与负载阻抗无关。
• $d^2$ 表示损耗因子，它与由于谐波引起的功率损耗直接相关。