1階倫微分方程式（PDE）とは、 $n$ 個の独立変数を持つ未知関数 $u\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)$ とその1階嗝導関数との間の関係のことです。特性曲線法は、1階嗝微分方程式を解くための強力な手法です。そ の核となる考え方は、PDEを特性曲線と呼ばれる特定の曲線に沿った常微分方程式（ODE）のシス テムに変換することです。これらの曲線に沿って、PDEは単純化され、解きやすくなります。

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Solving First-Order PDEs via Characteristic Curves