一阶偏微分方程（PDE）是 $n$ 个独立变量的未知函数 $u\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)$ 与其一阶偏导数之间的矣系。特征曲线法是一种求解一阶偏微分方程的强大技术。其核心思想是将偏微分方程沿着某些称为特征曲线的曲线转化为常微分方程（ODE）组。沿着这些曲线，偏微分方程得到简化，从而更容易求解。
Solving First-Order PDEs via Characteristic Curves