仿射变换是仿射空间的自同构(欧氏空间是特定的仿射空间),即一个将仿射空间映射到自身的函数,同时保留任何仿射子空间的维度(意味着它将点发送到点、线发送到线、平面发送到平面等等)和平行线段的长度比。因此,平行仿射子空间集在仿射变换后保持平行。仿射变换不一定保留线之间的角度或点之间的距离,但它确实保留了直线上点之间的距离比。

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