基因调控网络（GRNs）是复杂的系统，理解其行为需要深入研究随机性和记忆之间的相互作用。最近的研究强调了随机动力学和磁滞在塑造细胞结果中的重要作用。
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随机性，或固有的随机，深刻地影响着GRNs，特别是在蛋白质拷贝数较低时。这种随机性会导致多种细胞命运，即使在看似均匀的群体中也是如此。此外，不可逆性的概念也随之出现，细胞可能转变到一种难以返回的状态，特别是在面临特定初始条件时。
增加复杂性的是磁滞现象，即系统的状态不仅取决于当前的输入，还取决于其历史。虽然调控基序可以表现出双稳态和磁滞，但它们与固有噪声的兼容性仍然是一个重要的研究领域。磁滞的影响延伸到重要的生物学过程，如癌症转移。
数学建模在剖析这些现象中起着至关重要的作用。化学主方程（CME）和能量势能景观的构建等工具，提供了对GRNs中概率分布和转换速率的见解。然而，必须考虑近似和限制，特别是在处理接近热力学极限的系统时。
基因表达和调控的研究进一步揭示了蛋白质生产的动态性质。蛋白质爆发，即蛋白质以爆发形式产生，是一种常见的现象，这些爆发的时间演化可以通过概率密度函数进行追踪。mRNA和蛋白质降解速率之间的相互作用，以及希尔函数等函数描述的分子相互作用，都增加了这些网络的复杂性。
最终，理解随机性和磁滞之间复杂的相互作用，对于揭示控制基因调控网络的机制及其对细胞行为的影响至关重要。
Noise and Hysteresis in Gene Regulatory Networks-AI Insights