📚旁征博引

化学反应网络理论 双稳态 细胞决策 干扰素信号通路 I型干扰素 分子开关 转录抑制 常微分方程 细胞周期蛋白依赖性激酶网络 多稳态检测 分岔图 Gröbner 基 代数方法 滞后剂量反应曲线 生物学通路 分岔分析 化学计量矩阵 生化反应网络

质量作用动力学 单终端网络图 平衡流形 反应多面体 鞍点 雅可比矩阵

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    columns 3
    B(("干扰素信号"))C(("数学")) A(("细胞生物学"))
    B-->C A-->C
    
    style B fill:#3b4c52
    style C fill:#a48175
    style A fill:#a47598

🎯要点

1. 使用化学反应网络方法分析细胞信号并绘制分叉图。
2. 探索细胞决策过程的子网络动力学因素。
3. 构建化学反应网络中质量守恒关系矩阵计算方式、质量作用动力学数学关系，将反应动力学简化为一个常微分方程计算。
4. 根据平衡流形和反应多面体的方程定义雅可比矩阵。

生物细胞分析

🍪语言内容分比

pie title 语言分比
 "MATLAB":97
 "其他":3

pie title 内容分比
 "模型计算":90
 "生物学、细胞":80
 "数学、矩阵、微分方程":70
 "网络结构":30

✂️梗概

🍇MATLAB雅可比矩阵和网络图

在 MATLAB 中，Jacobian（雅可比矩阵）用于描述多变量函数对每个变量的偏导数。对于给定的多变量向量函数 ( $f(x)$ )，雅可比矩阵定义为函数各个分量对变量的偏导数组成的矩阵，通常用于优化、非线性系统的解、微分方程数值解等问题。

1. Jacobian的基本形式

对于一个向量函数 ( $f(x) = [f_1(x), f_2(x), ..., f_m(x)]$ )，其中 ( $x = [x_1, x_2, ..., x_n]$ )，雅可比矩阵 ( J ) 的形式如下：

$$ J = \begin{bmatrix} \frac{\partial f_1}{\partial x_1} & \frac{\partial f_1}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_1}{\partial x_n} \\ \frac{\partial f_2}{\partial x_1} & \frac{\partial f_2}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_2}{\partial x_n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial f_m}{\partial x_1} & \frac{\partial f_m}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_m}{\partial x_n} \\ \end{bmatrix} $$