<aside> <img src="/icons/condense_yellow.svg" alt="/icons/condense_yellow.svg" width="40px" /> Python | 算法 | 模型 | 流动性 | 做市 | 风险 | 获利 | 信息不对称 | 买卖 | 动量 | 相对强弱 | 指数 | 回测模型 | 头寸 | 无止损 | 市场追踪 | 上涨 | 下跌 | 趋势 | 买入 | 卖出 | 定量 | 成本 | 点差 | 滑点 | 佣金 | 掉期 | 回报 | 限价单 | 止损单 | 触发 | 假定执行价 | 策略 | 市场机制 | 资产
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该模型旨在说明交易者的行为表明其信息集这一概念。具体而言，它假设拥有负面信息的代理人不太可能购买证券，反之亦然。理性且具有竞争力的做市商将设定买入价和卖出价，以衡量市场中知情代理人的比例。如果知情交易者的比例很大，他们将设定较大的买卖价差以弥补这些代理人造成的损失。
在这个简单的模型中，代理是随机选择的，并且只能在市场上交易一次。这是我们稍后将看到的顺序交易模型的基础。在这种单笔交易场景中，做市商只发布一个买卖价差，并且只有一笔交易。因此，做市商没有必要在交易后修改其信息集。不同的是，在顺序交易场景中，一天内有多笔交易，需要做市商根据交易方向更新买入价和卖出价。
代理人可以交易证券并获得 $V$ 的收益。日终收益可以是 $\bar{V}$ 或 $\underline{V}$，其中 $\underline{V}<V<\bar{V}$。由于 V 的实际价值是在开盘前决定的，因此它不受当天发生的情况的影响，然后在收盘时揭示。在交易时段结束时V实现的概率是$\delta$，因此$\bar{V}$实现的概率是$1-\delta$。
市场上一小部分 $\mu$ 代理商已经知道 V 的未来实际价值（知情交易者）。剩余部分 $1-\mu$ 是由不知情的交易者形成的，他们事先不知道 V 的实现价值并随机进行交易。知情交易者会在 $V=\bar{V}$ 时买入，在 $V=\underline{V}$ 时卖出。这是因为，如果证券的日终价值为 $\bar{V}$，则以 $V<\bar{V}$ 买入会带来利润。同样，如果日终价值为 $\underline{V}$，则以 $V>\underline{V}$ 出售会产生利润。代理商可以按照经销商的询价买入，并按照经销商的出价出售。
该模型可以可视化如下：
flowchart LR
A[V]-->|δ|B[V1]
B-->|μ|D[I]
D-->|0|F[买入]
D-->|1|G[卖出]
B-->|1-μ|E[U]
E-->|1/2|H[买入]
E-->|1/2|I[卖出]
A-->|1-δ|C[V2]
C-->|μ|J[I]
J-->|1|L[买入]
J-->|0|M[卖出]
C-->|1-μ|K[U]
K-->|1/2|N[买入]
K-->|1/2|O[卖出]
备注：
为了计算卖价（A）和买价（B)，交易商会尝试了解买入（卖出）单是否来自知情客户。交易商将公布的买卖价差如下。
$$ A-B=\frac{4(1-\delta) \delta \mu(\bar{V}-\underline{V})}{1-(1-2 \delta)^2 \mu^2} $$
有趣的是，对于 $\mu=1$，我们有 $A-B=\bar{V}-\underline{V}$。因此，当市场完全由消息灵通的交易者占据时，卖价将变为 $\bar{V}$，买价将变为 $\underline{V}$，无论结果的概率如何。这意味着在这种情况下，交易商和知情交易者都不会获利。为了确保知情交易者的利润，需要一小部分随机交易并充当流动性提供者的不知情代理人。
我们可以通过绘制卖价、买价和中间价以及买卖价差（$\mu$ 和 $\delta$ 的函数）来收集更多见解。作为第一个近似值，我们可以将要价和出价之间的中间价格作为安全价格。
# imports
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt