📚旁征博引

<aside> <img src="/icons/condense_green.svg" alt="/icons/condense_green.svg" width="40px" /> 矩阵降维 药物副作用 图分析 多层网络 生物学

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🎯要点

🎯人体疾病模块网络结构位置与病理生物学关系 | 🎯药物与药物靶点相互作用 | 🎯细胞和蛋白质之间的作用分层 | 🎯疾病和症状之间的联系 | 🎯药物与副作用之间的联系 | 🎯生物学分析

📜图分析用例

📜Python鲁汶意外莱顿复杂图拓扑分解算法

🍪语言内容分比

pie title 语言分比
 "Python":90
 "C++":20
 "R":10

pie title 内容分比
 "生物医学":90
 "疾病":60
 "药物":50
 "多组学":80
 "数学":70
 "算法":80

✂️梗概

🍇Python药物副作用数学矩阵降维算法

预测药物效应在药物研发中非常重要，而药物研发是制药科学的主要目标。关于已批准药物的安全性、有效性和耐受性，有大量信息可用，这可以最大限度地减少预测新药效应所需的费用和时间。

药物数据准备

• 药物蛋白质矩阵
• 药物疾病矩阵
• 药物和蛋白质相似性核

在本研究中，观察到的标签矩阵用$Y \in R ^{m \times n}$表示，其中m和n分别是药物和靶标的数量。每个元素用$y_{i j} \in \{-1,0,+1\}$表示，其中+1表示正标签，-1表示负标签，0表示缺失标签。我们将交互矩阵 Y 分解为两个低秩潜在特征矩阵 $U \in R ^{m \times k}$ 和 $V \in R ^{n \times k}$，其中 $k$ 是潜在特征向量的维度。我们假设Y可以用U和V的乘积来表示，如下：

$$ \underset{ U , V }{\arg \min }\left\| R ^{\circ}\left( Y - U V ^T\right)\right\|_F^2 $$

其中 $\|\cdot\|F$ 表示 Frobenius 范数，${ }^{\circ}$ 表示两个矩阵的 Hadamard 乘积。设$R \in R ^{m \times n}$为指示矩阵，其中当$y{i j}=1$时$r_{i j}=p w$，当$y_{i j}=-1$时，$r_{i j}=n w$，否则为0。请注意， $p_w$ 和 $n w$ 分别是正标签和负标签的权重，默认值都是 1 。由于R的存在，我们只关注正标签和负标签，缺失标签并不会导致任何损失。

药物邻域信息采用邻接矩阵𝐀表示，其元素定义如下：