<aside> <img src="/icons/condense_yellow.svg" alt="/icons/condense_yellow.svg" width="40px" /> Python | 数学 | 物理 | 离散化 | 偏微分方程 | 常微分方程 | 三维 | 热方程 | 资产 | 空间导数 | 地震波 | 微磁学 | 磁倾斜导数 | 西塔规则 | 算法
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📜离散化偏微分方程求解器和模型定型 | 📜三维热传递偏微分方程解 | 📜特定资产期权价值偏微分方程计算 | 📜三维波偏微分方程空间导数计算 | 📜应力-速度公式一阶声波方程模拟二维地震波 | 📜微磁学计算磁化波动求解器、色散关系和能垒的弦法 | 📜磁倾斜导数数据平滑
📜指数衰减：🖊常微分方程数值求解器 | 🖊绘制衰减图 | 🖊绘制（正向欧拉、反向欧拉和克兰克-尼科尔森）西塔规则算法放大因子图 | 🖊泰勒级数展开符号计算三种算法误差 | 🖊模型误差、数据误差、离散化误差和舍入误差 | 🖊求解器泛化
📜Python热涨落流体力学求解算法和英伟达人工智能核评估模型
📜常微分方程用例：Python机器人动力学和细胞酶常微分方程
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pie title 语言分比
"Python":60
"MATLAB":20
"C++":30
有限差分法是获得偏微分和代数方程数值解的技术之一。在该方法中，解在有限网格点中以离散形式近似。
首先考虑一个偏微分方程：
$$ u_t+a u_x=0 $$
正向时间前向空间算法由下式给出：
$$ \frac{V_m^{n+1}-V_m^n}{k}+a \frac{V_{m+1}^n-V_m^n}{h}=0 $$
正向时间中心空间算法由下式给出：
$$ \frac{V_m^{n-1}-V_m^n}{k}+a \cdot \frac{V_{m-}^{-}-V_{m-1}^n}{2 h}-0 $$
中心时间中心空间算法由下式给出
$$ \frac{V_m^{n+1}-V_m^{n-1}}{2 k}+a \cdot \frac{V_{m+1}^n-V_{m-1}^n}{2 h}=0 $$
让我们考虑另一个偏微分方程，
$$ u_t=b u_{x x} ; \quad b>0 $$