<aside> <img src="/icons/condense_yellow.svg" alt="/icons/condense_yellow.svg" width="40px" /> Python | 算法 | 求解器 | 物理 | 微分算子 | 二维 | 波动方程 | 时间导数 | 人工智能 | 评估模型 | 热涨落

</aside>

🎯要点

🎯平流扩散简单离散微分算子 | 🎯相场模拟：简单旋节线分解、枝晶凝固的 | 🎯求解二维波动方程，离散化时间导数

🎯英伟达 A100 人工智能核性能评估模型 | 🎯热涨落流体动力学求解及算法

📜有限差分法 | 本文 - 用例

📜Python和Julia河流湖泊沿海水域特征数值算法模型

📜Python和C++数学物理计算分形热力学静电学和波动方程

📜Python物理学有限差分微分求解器和动画波形传播

📜Python数值和符号算法计算及3D视图物理数学波形方程

📜Python氮氧甲烷乙烷乙烯丙烯气体和固体热力学模型计算

📜Python射频电磁肿瘤热疗数学模型和电磁爆炸性变化统计推理模型

pie title 语言分比
 "Python":90
 "Julia":70
 "C++":80

✂️梗概

🍇Python有限差分逼近余弦导数

函数$f(x)$在$x=a$点的导数$f^{\prime}(x)$定义为：

$$ f^{\prime}(a)=\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} $$

$x=a$ 处的导数就是此时的斜率。在该斜率的有限差分近似中，我们可以使用点 x=a 附近的函数值来实现目标。不同的应用中使用了多种有限差分公式，下面介绍其中的三种，其中导数是使用两点的值计算的。

前向差分是使用连接 $\left(x_j, f\left(x_j\right)\right)$ 和 $\left(x_{j+1}, f\left(x_{j+1}\right)\right)$的线来估计 $x_j$ 处函数的斜率：

$$ f^{\prime}\left(x_j\right)=\frac{f\left(x_{j+1}\right)-f\left(x_j\right)}{x_{j+1}-x_j} $$

后向差分是使用连接 $\left(x_{j-1}, f\left(x_{j-1}\right)\right)$ 和 $\left(x_j, f\left(x_j\right)\right)$ 的线来估计 $x_j$ 处函数的斜率：