<aside> <img src="/icons/condense_yellow.svg" alt="/icons/condense_yellow.svg" width="40px" /> Python | 流感 | 传播 | 疑似 | 感染 | 康复 | 图模型 | 算法 | 数学 | 网络 | 规模分布 | 随机 | 动态 | 预期 | 节点 | 同质 | 异质 | 预期 | 双峰 | 幂律 | 建模 | 方程 | 概率 | 估计 | 泊松 | 贝叶斯 | 动画 | 非马尔可夫 | 分层
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🎯流感传播网络：🖊截断幂律网络、埃尔多斯-雷尼网络、同构网络 | 🖊绘制最终流感规模分布 | 🖊集总系统和随机模拟流感动态特征 | 🖊绘制模型的预期流行率。
🎯受感染节点数量时间依赖性同质模型：🖊埃尔多斯-雷尼随机图 | 🖊精确系统预期受感染节点数量| 🖊常规随机网络受感染节点预期数量 | 🖊随机模拟受感染节点数量 | 🖊随机模拟埃尔多斯-雷尼受感染节点预期数量 | 🖊随机模拟双峰受感染节点预期数量 | 🖊随机模拟规则、双峰、埃尔多斯-雷尼和幂律预期受感染节点数量。
🎯受感染节点数量时间依赖性异质模型：🖊随机模拟、紧凑成对模型和齐次成对模型 | 🖊埃尔多斯-雷尼随机网络 | 🖊幂律配置模型 | 🖊双峰随机网络。
🎯渗透疾病建模 | 🎯疑似感染康复模型分层 | 🎯非马尔可夫流感 | 🎯动画感染力传播。
🎯 流感模型：Python流感常微分方程房室数学模型 | 🎯图模型：Python图嵌入信息潜在表征算法、Python非线性图嵌入和降维技术拉普拉斯特征图算法。
模型用常微分方程给出了不同人群的动态，假设整个人口是一个常数N，忽略流行期间的出生率和死亡率。即：
$$ \left\{\begin{array}{l} \frac{d S}{d t}=-\frac{\beta I S}{N}, \\ \frac{d I}{d t}=\frac{\beta I S}{N}-\gamma I, \\ \frac{d R}{d t}=\gamma I, \end{array}\right. $$
β和γ这两个参数分别代表感染率和清除率。 它们的比率是基本再生数，其值决定了传染病的渐近行为。 一旦给出这两个参数，模型所描述的动态就可以确定。
依据常微分方程给出，传染病传播模型在放入网络之前应进行离散化。 在这里，我们将使用经典的四阶龙格-库塔积分，这是一种采用逐次逼近求解形式为 dy/dx=f(x,y) 的微分方程的数值方法。
$$ \begin{aligned} & K_1=h f\left(x_n, y_n\right) \\ & K_2=h f\left(x_n+\frac{h}{2}, y_n+\frac{k_1}{2}\right) \\ & K_3=h f\left(x_n+\frac{h}{2}, y_n+\frac{k_2}{2}\right) \\ & K_4=h f\left(x_n+h, y_n+k_3\right) \\ & y_{n+1}=y_n+k_1 / 6+k_2 / 3+k_3 / 3+k_4 / 6+O\left(h^5\right) \end{aligned} $$
在 100 个数据点上进行训练后，参数收敛到以 0.6 和 0.3 为中心的正态分布。
计算并绘制图形