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时间序列数据中的季节性是指在一段时间内以固定间隔出现的重复且可预测的模式。这些模式可以以各种形式表现出来，例如每日、每周、每月或每年的周期，并且通常受天气、假期或经济季节等外部因素的影响。季节性的存在意味着数据在特定时间范围内重复出现系统性变化。了解季节性对于准确预测至关重要，因为它有助于捕捉数据的周期性。分析师使用各种统计技术来检测和建模季节性，从而使他们能够做出更明智的决策和预测。季节性分解、傅里叶分析和自相关函数是用于分析和解决时间序列数据中季节性的常用工具。通过确认和整合这些重复模式，预测模型可以更好地捕捉数据的固有结构并提供更可靠的预测。
处理时间序列数据中的季节性涉及建模和整合定期观察到的重复模式。假设您有冰淇淋销售的每日数据，并且您注意到一种季节性模式，即夏季销售额趋于增加，冬季销售额趋于减少。要处理这种季节性，您可以按照以下步骤使用此模型：
💦差分（积分）：
季节性模式会使数据变得不平稳。如果需要，可以应用差分使序列平稳。这可能涉及取一阶差分或应用季节性差分，具体取决于数据的特征。季节性差分通常用于使时间序列平稳。差分参数表示为 d（表示季节性差分）。差分涉及从其滞后版本中减去时间序列。第 d 次差分可以表示为：
$$ Y_t^{\prime}=Y_t-Y_t-d $$
这里，$Y_t^{\prime}$是差分序列，是季节周期。
💦识别季节性因素
通过纳入季节性自回归 (SAR) 和季节性移动平均 (SMA) 项来建模季节性差异。这些项捕捉特定时间间隔（季节）内数据中的重复模式。为了识别时间序列的季节性成分，我们可以使用各种分解技术。一种常见的方法是使用 LOESS (STL) 进行季节性趋势分解。这有助于识别趋势、季节性和残差成分。这些成分可以帮助识别定期重复出现的模式，从而更好地理解模型。
计算移动平均线以捕捉趋势。我们可以使用简单的移动平均线或指数平滑等其他技术。在这里，我们使用移动平均线。
移动平均值是通过取指定周期数（本例中为 $m$）内的值的平均值来计算的。
$$ S M A(t)=\left(Y_{t-k+1}+\ldots+Y_t\right) / k $$
其中， $Y_t$ 是时间 $t$ 的值，$k$ 是移动平均线的周期数。
它对于消除短期波动和突出数据的整体方向特别有用。从原始时间序列中减去移动平均线以获得去趋势序列。