📚旁征博引

库尔巴克–莱布勒散度 斯皮尔曼秩相关系数 二项分布 混淆矩阵 协方差矩阵 概率分类 高斯朴素贝叶斯 混合效应模型 皮尔逊相关性 探照灯分析

🎯要点

1. 使用相似性度量等算法类别学习评估大脑神经相似性。
2. 使用混淆矩阵分类器评估相似性，使用斯皮尔曼相关性关联相似度矩阵与混淆矩阵。
3. 特征化体素选择，优化相似性度量矩阵，用分类器近似大脑状态信息。
4. 将先验分布建模为二项分布，将更新后的分布建模为另一个二项分布，并计算库尔巴克-莱布勒散度
5. 使用三种分类器：高斯朴素贝叶斯、k最近邻和线性支持向量机。
6. 使用探照灯视觉检查脑图像欧几里得、马哈拉诺比斯和皮尔逊相关性的测量指标

🍪语言内容分比

pie title 语言分比
 "Python":90
 "R":40
 "C/C++":20

pie title 内容分比
 "神经科学":40
 "算法模型":80
 "数学、概率统计、矩阵":60
 "几何学":30
 "测量指标":30

✂️梗概

🍇Python闵可夫斯基距离

闵可夫斯基距离或闵可夫斯基度量是赋范向量空间中的度量，可以看作是欧几里得距离和曼哈顿距离的推广。它以波兰数学家赫尔曼·闵可夫斯基的名字命名。两点之间 $p$ 阶闵可夫斯基距离（其中 $p$ 为整数）

$$ X=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) \text { 和 } Y=\left(y_1, y_2, \ldots, y_n\right) \in R ^n $$

定义为：

$$ D(X, Y)=\left(\sum_{i=1}^n\left|x_i-y_i\right|^p\right)^{\frac{1}{p}}\qquad(1) $$

对于 $p \geq 1$，闵可夫斯基距离是根据闵可夫斯基不等式得出的度量。当 $p<1$ 时，(0,0) 和 (1,1) 之间的距离为 $2^{1 / p}>2$，但点 (0,1) 与这两个点的距离均为 1。由于这违反了三角不等式，因此对于 $p<1$，它不是度量。但是，只需删除 $1 / p$ 的指数即可获得这些值的度量。得到的度量也是 F 范数。

通常使用闵可夫斯基距离，其中 p 为 1 或 2 ，分别对应于曼哈顿距离和欧几里得距离。 在 p 趋向无穷大的极限情况下，我们得到切比雪夫距离：